>Настоятель нашего прихода предлагает мне заняться миссионерской деятельностью.... И каким вы видите миссионерство православного  христианина?

Только с любовью к людям и к Господу, А Дух Божий будет сопровождать 
Вас и помогать Вам при этом.Советуйтесь во всём с Гоподом о трудностях
на этом пути в молитвах вечерних и дневных, а утром просите благославления Его об этом на Ваш день.
  Поле для миссионерства огромное. Начните с малого, что Вам по-силам.
Можно вести урок в школе или попросите разрешить директора школы школы
разрешить Вам вести беседы со школьниками на темы различные. Предлагаю
начать с темы: 1) "Что такое истина и зачем люди живут на земле 
(о смысле жизни людей) и 2) "Что такое любовь". В этом Вам помогут
мои статьи. Не надо вести беседы навязчиво, желательно узнать, чем
живут люди, что их волнует. Вы можете с батюшкой продумать какие
христинские встречи можно организовать в церкви. Какие темы может
вести при этом батюшка, кого привлечь из прихожан церкви. Выберите людей, которые будут помогать Вам, составьте с батюшкой план Вашей
работы. Давайте объявления о Ваших меропритиях в газетах. Обычно,
многие редакции идут на встречу бесплатно опубликовать их. Конечно,
по просьбе, а не по требованию. Как можно больше советуйтесь об этом
со всеми верующими. Да благославит и поможет Вам, Вера, во всём наш
Господь, любящий нас Бог Иисус Христос!