Катерина ! хорошо , что у вас есть желание молиться за мусульманина.
ПО ПРАВОСЛАВНОМУ :Это можно делать, но ТОЛЬКО ДОМА , ставить за него свечки и подавать записки в храме нельзя, т.к. он не крещенный.Если вы  католического вероисповедания , тогда можете молиться за него и в храме тоже. 

Катерина ,вопросы батюшке лучше задавать не здесь , в рубрике " Задать вопрос священнику ". к сожалению , православный священник отец Алексей перестал принимать вопросы, но вы можете перечитать его ответы в рубрике " Задать вопрос священннику РПЦ ". Или же спросить у католического батюшки отца Александра в рубрике " задать вопрос священнику РКЦ".