>>
>"и говорит им: идите за Мною, и я сделаю Вас ловцами человеков. И они [b]тотчас[/b], оставивши сети,последовали за Ним." (Мф.4:19-20)
>Геннадий, о чем это свидетельствует?

Спасибо, Вадим!  Здесь глагол стоит в будущем времени. Сразу же в
день Пятидесятницы они и "поймали" около трёх тысяч.

>Был ли Петр обычным или все же избранным? И будь он неверующим, почему с готовностью последовал за Господом?

Конечно, избранным, как и все верующие избраны ещё до их рождения.
Богатый юноша, который выполнял Закон, за Христом не последовал, а ученики Его, в том числе и Иуда- предатель, последовали. Каждый вправе сделать свой выбор. Согласно Толкования Лопухина:
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Из Евангелия Иоанна мы знаем, что Симон и Андрей были призваны Христом раньше, вскоре после искушения, причем Симон (= евр. Симеон) был переименован в Петра. Здесь отметим факт, что Матфей уже знает, что Симон назывался Петром (ср. Ин I:42).
От Иоанна, 1-я глава:
35 На другой день опять стоял Иоанн и двое из учеников его.
36 И, увидев идущего Иисуса, сказал: вот Агнец Божий.
37 Услышав от него сии слова, оба ученика пошли за Иисусом.
38 Иисус же, обратившись и увидев их идущих, говорит им: что вам надобно? Они сказали Ему: Равви, -- что значит: учитель, -- где живешь?
39 Говорит им: пойдите и увидите. Они пошли и увидели, где Он живет; и пробыли у Него день тот. Было около десятого часа.
40 Один из двух, слышавших от Иоанна об Иисусе и последовавших за Ним, был Андрей, брат Симона Петра.

   И далее Лопухин сообщает о стихах 19-20 4-ой гл. от Матфея:
(Почти буквально Мк I, 17). Нескольких слов было теперь достаточно, чтобы ученики пошли за Спасителем. Идите за Мною — выражение это вполне соответствует еврейскому (леху ахара), которое по употреблению у евреев означало ученичество. Спаситель говорил: идите за Мною, т. е. будьте Моими спутниками и учениками. — И сделаю вас ловцами человеков: Симон и Андрей были рыбарями в вещественном смысле. Спаситель говорит им, что Он хочет сделать их рыбарями в духовном смысле; вместо обыкновенной рыбы апостолы будут уловлять людей в сеть евангельскую.