Ну это скорее из области "мифы и легенды" нет конечно икону вполне могли возить. Для большего согласия верующих с властью. С прагматичностью и Иосифа Виссарионовича всё было в порядке.
А вот что спасло Ленинград и Сталинград это вопрос посложнее. Но согласно некоторым правилам из двух объяснений положено выбирать более простое.
Так что ответ - героизм защитников!!! Ну а икона разве, что верующим моральный дух подняла, вряд ли их в те времена было слишком много.