Лучше всего посоветоваться с местным муллой, раз Вы в такой вынужденной ситуации. К Вашим словам они ни за что не прислушаются, Вы для них изначально неверная, к тому же - женщина. 

По шариату (житейским правилам, основанным на Коране), нельзя молиться без головного убора, нельзя в туалет входить без головного убора, нельзя принимать пищу без головного убора, а должен ли мужчина носить головной убор в помещении - это не знаю. Окружающие мусульмане - не пример, так как из шариата нарушается очень многое. Мой сосед-мусульманин, например, утверждал, что пиво пить можно, хотя по шариату алкогольные, слабоалкогольные, и да же просто веселящие напитки употреблять нельзя. Он без стеснения встречался с молодой девушкой, оставлял её ночевать, хотя по шариату мужчина и женщина, не родственники, не должны оставаться наедине. А в мечеть ходил по расписанию чётко. 

Некоторые запреты могут показаться немусульманам странными.
Среди прочего, запрещается: ("Макрух")[i]
1. Для поднятия своего настроения петь песни. 
2. Слушать песни, музыкальные мелодии. 
3. Ради настроения играть на музыкальных инструментах. 
4. В настроении танцевать под музыку. 
5. Слушать музыкальные игры, передачи. 
6. Аплодировать выступающим. 
7. Хранить в доме музыкальные инструменты, даже если не играешь на них. [/i]

А некоторые нарушения - непонятно, как избежать в современных условиях.
[i]
72. В туалете совершать полное омовение или тахарат. [/i]
Часто в малогабаритных квартирах санузел совмещённый. Что делать?
[i]
94. Здороваться первым с неверным, если же он первым поприветствует - следует ответить. [/i]
То есть, они не дожны здороваться первыми не только с Вами, но и с директором, или даже Президентом страны, если они гяуры, например - христиане. 
[i]
283. Приступить к торговле до восхода солнца. [/i]
Как быть азербайджанцу, торгующему овощами в Мурманске, зимой? Вообще не торговать?

http://www.bibleist.ru/biblio.php?q=006&f=015.html