Спорят ли между собой розы различной расцветки? - Безусловно, нет.
Точно также нет причин для споров между разновидностями христианства, возникшими вследствие различных взглядов, менталитета, традиций и привычек среди людей. 
Истина вездесуща, а потому познаётся в сравнениях. В частности, всё становится на свои места, когда проводится аналогия между организмом человека и человеческим сообществом.
Организм здоров, когда каждый орган поддерживает свою специфическую функцию, не вмешиваясь в деятельность других органов и не стараясь
"перетянуть одеяло на себя". Что толку, если сердце будет ущемлять деятельность печени, очищающей кровь? - Результат будет плачевным...
Необходимо осознать, что разнообразие, проявленное везде и всюду, - это богатство Бога, которое мы должны приумножать, но не оскоплять. 
А путь приумножения указан Христом: "Храм Божий внутри вас" - это означает, что целью каждого человека является утверждение своего внутреннего индивидуального храма. И когда церковь примет эту цель, произойдёт утверждение её истинного статуса в человеческом сообществе - статуса духовной школы, помогающей каждому на пути его индивидуального восхождения. А школы между собой не спорят...